[Pascal Le Deley]

Question.

You are performing earned value technique on your project.

After budget approval, an additional and unexpected cost item has been identified, which made the project more expensive some weeks ago. The item has meanwhile been paid by the project, and it is expected that for the remaining duration of the project, costs will be as budgeted.

In this case, which is the best formula to calculate EaC (Estimate at Completion) ?

A – EaC = BaC – CV

B – EaC = BaC / CPI

C – EaC = AC + BtC / CV

D – You can not compute the EaC.

Constat.

Pas de formule connue sur le brain-dump. Des acronymes écrits bizarrement, et un « BtC » baroque. Alors, voyons ce que nous pouvons faire, selon nos nobles habitudes :

• ne rien lâcher,
• procéder par élimination et
• confirmer que la réponse survivante est la bonne !

Analyse.

Faisons l’exégèse du texte :

… additional… cost… & …item paid by the project => il y a une cost variance (CV = EV- AC) négative, car AC > EV.

… and unexpected cost => pas intégré dans BAC, puisque imprévu au départ (BAC est le coût total du projet qu’on a estimé au départ du projet).

Est-ce que ce coût est accidentel dans l’histoire du projet et pareille mésaventure ne se reproduira pas ? C’est bien ça car, for the remaining of the project, costs will be as budgeted. Ainsi, on pourrait calculer l’EaC (estimation du coût final du projet) comme ceci : BAC + sur-coût.

Mais quelle est la question ? La voici : Quelle est la meilleure formule pour calculer l’EaC dans ces conditions ?

A. EaC = BAC – CV ? Bizarre… Mais bon, puisque CV est négatif, EaC = BAC – (- coût additionnel) = BAC + coût additionnel. Why not.

B. EaC = BAC / CPI ? Pour que ce soit cette formule, il faudrait que le coût additionnel et inattendu se répète encore et encore comme typique de la suite des coûts du projet. Or, le texte précise que les coûts pour la suite du projet devraient être encourus comme prévu (costs will be as budgeted). Donc, le CPI n’est pas représentatif de la suite du projet. Mauvaise réponse.

C. EaC = AC + BtC / CV ? Là, ce qui dérange, c’est de trouver CV dans une division. Y trouver CPI (index) = OK, mais pas CV (variance). En effet, un index sert à multiplier ou diviser, tandis qu’une variance sert à additionner ou à soustraire.

D’autre part, BtC signifie Budget to Complete, c’est à dire budget du travail restant à réaliser, autrement dit : BTC = BAC – EV. En soi, pas dérangeant. Mais la division par CV est rédhibitoire. Mauvaise réponse.

Reste : D. On ne peut calculer l’EaC ? Mais non, en fait, rien ne nous en empêche, car nous avons un BAC, nous connaissons le sur-coût et nous estimons que les coûts subséquents seront ceux qui étaient planifiés. Mauvaise réponse.

Alors, reprenons la première réponse, EaC = BAC – CV, et tâchons de la justifier.

Bizarre, cette formule. Et si c’était une expression recomposée à partir d’une expression connue ? Essayons de retrouver cette dernière.

Remplaçons CV par EV – AC. Cela donne :

EaC = BAC – (EV – AC)
EaC = BAC – EV + AC
EaC = AC + (BAC – EV), c’est à dire : coûts encourus à date + travail restant à accomplir d’après les prévisions initiales. CQFD.

La réponse A. EaC = BAC – CV est bien la bonne.

Conclusion.

Le rédacteur s’est proposé de nous faire réfléchir différemment sur une formule connue de l’EAC.

A noter qu’à court d’inspiration, le rédacteur a écrit la même formule sous deux formes différentes (réponse B.  et réponse  C.) mais, inquiet d’être démasqué par une redite, a remplacé CPI par CV dans la réponse C. Le coquin.

Pour aller plus loin.

A propos de BTC.

BTC signifie Budget to Complete, c’est à dire budget du travail restant à réaliser. Nous pouvons donc écrire :
EAC = AC + BAC – EV
EAC = AC + BTC

A propos de BAC / CPI

D’autre part, lorsque nous estimons que les performances passées du projet en matière de coûts sont typiques et qu’elles seront à l’identique jusqu’à la fin du projet (et seulement dans ce cas de figure), nous pouvons écrire indifféremment :
EAC = AC + (BAC – EV) / CPI
EAC = BAC / CPI

En effet, CPI = EV / AC. D’où : AC = EV / CPI
Remplaçons AC par cette expression et nous obtenons :
EAC = AC + (BAC – EV) / CPI
EAC = EV / CPI + (BAC – EV) / CPI
EAC = (EV + BAC – EV) / CPI
EAC = (EV – EV + BAC ) / CPI
EAC = BAC / CPI
CQFD.

Référence intéressante pour l’Earned Value

Le blog du program manager pourrait aider à constituer un bon brain-dump.

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